다음을 풀어보세요: -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

인수 분해

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8에 6을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

4을(를) 48에 추가합니다.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

52의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}을(를) 풉니다. 2을(를) 2\sqrt{13}에 추가합니다.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{13}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}을(를) 풉니다. 2에서 2\sqrt{13}을(를) 뺍니다.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

2-2\sqrt{13}을(를) -4(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-1-\sqrt{13}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-1+\sqrt{13}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

계산

$$6-2a-2a^{2}$$