다음을 풀어보세요: -d^3+d^2+30d

$$- d ^ { 3 } + d ^ { 2 } + 30 d$$

인수 분해

$$-d\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$

해답 단계

d을(를) 인수 분해합니다.

$$d\left(-d^{2}+d+30\right)$$

-d^{2}+d+30을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -d^{2}+ad+bd+30(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 제품 -30을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

이 해답은 합계 1이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=6 b=-5$$

-d^{2}+d+30을(를) \left(-d^{2}+6d\right)+\left(-5d+30\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-d^{2}+6d\right)+\left(-5d+30\right)$$

첫 번째 그룹 및 -5에서 -d를 제한 합니다.

$$-d\left(d-6\right)-5\left(d-6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 d-6을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(d-6\right)\left(-d-5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$d\left(d-6\right)\left(-d-5\right)$$

계산

$$-d\left(d-6\right)\left(d+5\right)$$