다음을 풀어보세요: -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{6}을(를) 곱합니다.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -4과(와) 6을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$-5x^{2}=5$$

양쪽을 -5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

5을(를) -5(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=i x=-i$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x^{6}을(를) 곱합니다.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. -4과(와) 6을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$-5x^{2}=5$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$-5x^{2}-5=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -5을(를) a로, 0을(를) b로, -5을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4에 -5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20에 -5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

-100의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

2에 -5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±10i}{-10}을(를) 풉니다.

$$x=-i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±10i}{-10}을(를) 풉니다.

$$x=i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-i x=i$$