다음을 풀어보세요: -3^4div21/3*(-2/3)^2

$$- 3 ^ { 4 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$-\frac{108}{7}\approx -15.428571429$$

해답 단계

3의 4제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$\frac{-81}{\frac{2\times 3+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{-81}{\frac{6+1}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

6과(와) 1을(를) 더하여 7을(를) 구합니다.

$$\frac{-81}{\frac{7}{3}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

-81에 \frac{7}{3}의 역수를 곱하여 -81을(를) \frac{7}{3}(으)로 나눕니다.

$$-81\times \frac{3}{7}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

-81\times \frac{3}{7}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-81\times 3}{7}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

-81과(와) 3을(를) 곱하여 -243(을)를 구합니다.

$$\frac{-243}{7}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

분수 \frac{-243}{7}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{243}{7}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$-\frac{243}{7}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

-\frac{2}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{4}{9}을(를) 구합니다.

$$-\frac{243}{7}\times \frac{4}{9}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{243}{7}에 \frac{4}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{-243\times 4}{7\times 9}$$

분수 \frac{-243\times 4}{7\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-972}{63}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-972}{63}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{108}{7}$$

인수 분해

$$-\frac{108}{7} = -15\frac{3}{7} = -15.428571428571429$$