다음을 풀어보세요: -15x^2+4x-3x^2+2

$$- 15 x ^ { 2 } + 4 x - 3 x ^ { 2 } + 2$$

인수 분해

$$-18\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

-15x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -18x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(-18x^{2}+4x+2)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-18x^{2}+4x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-18\right)\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-18\right)\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

-4에 -18을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+72\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

72에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+144}}{2\left(-18\right)}$$

16을(를) 144에 추가합니다.

$$x=\frac{-4±\sqrt{160}}{2\left(-18\right)}$$

160의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{2\left(-18\right)}$$

2에 -18을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36}을(를) 풉니다. -4을(를) 4\sqrt{10}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{10}-4}{-36}$$

-4+4\sqrt{10}을(를) -36(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36}을(를) 풉니다. -4에서 4\sqrt{10}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{10}-4}{-36}$$

-4-4\sqrt{10}을(를) -36(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1-\sqrt{10}}{9}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1+\sqrt{10}}{9}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-18x^{2}+4x+2=-18\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

계산

$$2+4x-18x^{2}$$

해답 단계

-15x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -18x^{2}(을)를 구합니다.

$$-18x^{2}+4x+2$$