다음을 풀어보세요: -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10과(와) 2을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2}과(와) -10x^{2}을(를) 결합하여 -30x^{2}(을)를 구합니다.

$$-30x^{2}=3x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$-30x^{2}-3x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

근의 공식을 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10과(와) 2을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2}과(와) -10x^{2}을(를) 결합하여 -30x^{2}(을)를 구합니다.

$$-30x^{2}=3x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$-30x^{2}-3x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -30을(를) a로, -3을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

\left(-3\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

-3의 반대는 3입니다.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

2에 -30을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{3±3}{-60}을(를) 풉니다. 3을(를) 3에 추가합니다.

$$x=\frac{6}{-60}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{-60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{1}{10}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{3±3}{-60}을(를) 풉니다. 3에서 3을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{-60}$$

0을(를) -60(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

제곱 완성 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

-10과(와) 2을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

-20x^{2}과(와) -10x^{2}을(를) 결합하여 -30x^{2}(을)를 구합니다.

$$-30x^{2}=3x$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$-30x^{2}-3x=0$$

양쪽을 -30(으)로 나눕니다.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

-30(으)로 나누면 -30(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-3}{-30}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

0을(를) -30(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

x 항의 계수인 \frac{1}{10}을(를) 2(으)로 나눠서 \frac{1}{20}을(를) 구합니다. 그런 다음 \frac{1}{20}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 \frac{1}{20}을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

인수 x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

단순화합니다.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

수식의 양쪽에서 \frac{1}{20}을(를) 뺍니다.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$