다음을 풀어보세요: -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

인수 분해

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

25을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

4에 15을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

625을(를) 60에 추가합니다.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}을(를) 풉니다. -25을(를) \sqrt{685}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

-25+\sqrt{685}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}을(를) 풉니다. -25에서 \sqrt{685}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

-25-\sqrt{685}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{25-\sqrt{685}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{25+\sqrt{685}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

계산

$$15+25x-x^{2}$$