다음을 풀어보세요: -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

계산

$$-8x$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

-4\sqrt{2}을(를) 2(으)로 나눠서 -2\sqrt{2}을(를) 구합니다.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$-4\times 2x$$

-4과(와) 2을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.

$$-8x$$

x 관련 미분

$$-8$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

-4\sqrt{2}을(를) 2(으)로 나눠서 -2\sqrt{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

-4과(와) 2을(를) 곱하여 -8(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-8x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-8x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-8$$