다음을 풀어보세요: -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

인수 분해

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

해답 단계

\frac{1}{2}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -a^{2}+pa+qa-4(으)로 다시 작성해야 합니다. p 및 q를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

pq은 양수 이기 때문에 p 및 q는 동일한 기호를가지고 있습니다. p+q은 양수 이기 때문에 p 및 q 모두 양수입니다. 제품 4을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,4 2,2$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+4=5 2+2=4$$

이 해답은 합계 4이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$p=2 q=2$$

-a^{2}+4a-4을(를) \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

첫 번째 그룹 및 2에서 -a를 제한 합니다.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 a-2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

계산

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$