다음을 풀어보세요: (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

x에 대한 해

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-4=16$$

양쪽에 4을(를) 더합니다.

$$x^{2}=16+4$$

16과(와) 4을(를) 더하여 20을(를) 구합니다.

$$x^{2}=20$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

\left(x-2\right)\left(x+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-4=16$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-4-16=0$$

-4에서 16을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$x^{2}-20=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -20을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4에 -20을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

80의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=2\sqrt{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-2\sqrt{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$