다음을 풀어보세요: (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

y에 대한 해

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x-10에 x-1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

분배 법칙을 사용하여 -x-1에 x-y(을)를 곱합니다.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

-x^{2}+xy-x+y의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

-11x과(와) x을(를) 결합하여 -10x(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

양쪽에 10x을(를) 더합니다.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

양쪽 모두에서 10을(를) 뺍니다.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

6에서 10을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

양쪽을 -x-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

-x-1(으)로 나누면 -x-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

-4-2x^{2}+10x을(를) -x-1(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$