다음을 풀어보세요: (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

계산

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

해답 단계

x-1과(와) x-1을(를) 곱하여 \left(x-1\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

x+1의 각 항과 x^{2}-2x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

-2x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

x과(와) -2x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

x^{3}-x^{2}-x+1의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

2x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 x^{3}(을)를 구합니다.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

-2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

확장

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

해답 단계

x-1과(와) x-1을(를) 곱하여 \left(x-1\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

x+1의 각 항과 x^{2}-2x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

-2x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

x과(와) -2x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

x^{3}-x^{2}-x+1의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

2x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 x^{3}(을)를 구합니다.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

-2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -3x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

-2x과(와) x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$