다음을 풀어보세요: (8224-x)*(1+56%)=x

$$(8224-x) \times (1+56 \% )=x$$

x에 대한 해

$$x = \frac{10023}{2} = 5011\frac{1}{2} = 5011.5$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{56}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(8224-x\right)\left(1+\frac{14}{25}\right)=x$$

1을(를) 분수 \frac{25}{25}으(로) 변환합니다.

$$\left(8224-x\right)\left(\frac{25}{25}+\frac{14}{25}\right)=x$$

\frac{25}{25} 및 \frac{14}{25}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\left(8224-x\right)\times \frac{25+14}{25}=x$$

25과(와) 14을(를) 더하여 39을(를) 구합니다.

$$\left(8224-x\right)\times \frac{39}{25}=x$$

분배 법칙을 사용하여 8224-x에 \frac{39}{25}(을)를 곱합니다.

$$8224\times \frac{39}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

8224\times \frac{39}{25}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{8224\times 39}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

8224과(와) 39을(를) 곱하여 320736(을)를 구합니다.

$$\frac{320736}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

-1과(와) \frac{39}{25}을(를) 곱하여 -\frac{39}{25}(을)를 구합니다.

$$\frac{320736}{25}-\frac{39}{25}x=x$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$\frac{320736}{25}-\frac{39}{25}x-x=0$$

-\frac{39}{25}x과(와) -x을(를) 결합하여 -\frac{64}{25}x(을)를 구합니다.

$$\frac{320736}{25}-\frac{64}{25}x=0$$

양쪽 모두에서 \frac{320736}{25}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-\frac{64}{25}x=-\frac{320736}{25}$$

양쪽에 -\frac{64}{25}의 역수인 -\frac{25}{64}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{320736}{25}\left(-\frac{25}{64}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{320736}{25}에 -\frac{25}{64}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-320736\left(-25\right)}{25\times 64}$$

분수 \frac{-320736\left(-25\right)}{25\times 64}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{8018400}{1600}$$

800을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8018400}{1600}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{10023}{2}$$