다음을 풀어보세요: (4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)

$$(4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)$$

계산

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

해답 단계

4x과(와) -x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x에 7y+4x(을)를 곱합니다.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

2y+8x의 각 항과 2y+5x의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

10yx과(와) 16xy을(를) 결합하여 26yx(을)를 구합니다.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

4y^{2}+26yx+40x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

21xy과(와) -26yx을(를) 결합하여 -5xy(을)를 구합니다.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

12x^{2}과(와) -40x^{2}을(를) 결합하여 -28x^{2}(을)를 구합니다.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$

확장

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

해답 단계

4x과(와) -x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x에 7y+4x(을)를 곱합니다.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

2y+8x의 각 항과 2y+5x의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

10yx과(와) 16xy을(를) 결합하여 26yx(을)를 구합니다.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

4y^{2}+26yx+40x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

21xy과(와) -26yx을(를) 결합하여 -5xy(을)를 구합니다.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

12x^{2}과(와) -40x^{2}을(를) 결합하여 -28x^{2}(을)를 구합니다.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$