다음을 풀어보세요: (4x^3-5x+7)(12x^3-6x^2)+(3x^4-2{x}^3+2)(12{x}^2-5)

$$(4 { x }^{ 3 } -5x+7)(12 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } )+(3 { x }^{ 4 } -2 { x }^{ 3 } +2)(12 { x }^{ 2 } -5)$$

계산

$$84x^{6}-48x^{5}-75x^{4}+124x^{3}-18x^{2}-10$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 4x^{3}-5x+7에 12x^{3}-6x^{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$48x^{6}-24x^{5}-60x^{4}+114x^{3}-42x^{2}+\left(3x^{4}-2x^{3}+2\right)\left(12x^{2}-5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x^{4}-2x^{3}+2에 12x^{2}-5(을)를 곱합니다.

$$48x^{6}-24x^{5}-60x^{4}+114x^{3}-42x^{2}+36x^{6}-15x^{4}-24x^{5}+10x^{3}+24x^{2}-10$$

48x^{6}과(와) 36x^{6}을(를) 결합하여 84x^{6}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-24x^{5}-60x^{4}+114x^{3}-42x^{2}-15x^{4}-24x^{5}+10x^{3}+24x^{2}-10$$

-60x^{4}과(와) -15x^{4}을(를) 결합하여 -75x^{4}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-24x^{5}-75x^{4}+114x^{3}-42x^{2}-24x^{5}+10x^{3}+24x^{2}-10$$

-24x^{5}과(와) -24x^{5}을(를) 결합하여 -48x^{5}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-48x^{5}-75x^{4}+114x^{3}-42x^{2}+10x^{3}+24x^{2}-10$$

114x^{3}과(와) 10x^{3}을(를) 결합하여 124x^{3}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-48x^{5}-75x^{4}+124x^{3}-42x^{2}+24x^{2}-10$$

-42x^{2}과(와) 24x^{2}을(를) 결합하여 -18x^{2}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-48x^{5}-75x^{4}+124x^{3}-18x^{2}-10$$

확장

$$84x^{6}-48x^{5}-75x^{4}+124x^{3}-18x^{2}-10$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 4x^{3}-5x+7에 12x^{3}-6x^{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$48x^{6}-24x^{5}-60x^{4}+114x^{3}-42x^{2}+\left(3x^{4}-2x^{3}+2\right)\left(12x^{2}-5\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x^{4}-2x^{3}+2에 12x^{2}-5(을)를 곱합니다.

$$48x^{6}-24x^{5}-60x^{4}+114x^{3}-42x^{2}+36x^{6}-15x^{4}-24x^{5}+10x^{3}+24x^{2}-10$$

48x^{6}과(와) 36x^{6}을(를) 결합하여 84x^{6}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-24x^{5}-60x^{4}+114x^{3}-42x^{2}-15x^{4}-24x^{5}+10x^{3}+24x^{2}-10$$

-60x^{4}과(와) -15x^{4}을(를) 결합하여 -75x^{4}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-24x^{5}-75x^{4}+114x^{3}-42x^{2}-24x^{5}+10x^{3}+24x^{2}-10$$

-24x^{5}과(와) -24x^{5}을(를) 결합하여 -48x^{5}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-48x^{5}-75x^{4}+114x^{3}-42x^{2}+10x^{3}+24x^{2}-10$$

114x^{3}과(와) 10x^{3}을(를) 결합하여 124x^{3}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-48x^{5}-75x^{4}+124x^{3}-42x^{2}+24x^{2}-10$$

-42x^{2}과(와) 24x^{2}을(를) 결합하여 -18x^{2}(을)를 구합니다.

$$84x^{6}-48x^{5}-75x^{4}+124x^{3}-18x^{2}-10$$