다음을 풀어보세요: (2sqrt{18}-sqrt{12})divsqrt{6}

$$(2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 12 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

계산

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 2.049888053$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{6\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{6}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\frac{\left(6\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{6}$$

분배 법칙을 사용하여 6\sqrt{2}-2\sqrt{3}에 \sqrt{6}(을)를 곱합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6과(와) 2을(를) 곱하여 12(을)를 구합니다.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{12\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-2과(와) 3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$\frac{12\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{6}$$

12\sqrt{3}-6\sqrt{2}의 각 항을 6(으)로 나누어 2\sqrt{3}-\sqrt{2}을(를) 얻습니다.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$$