다음을 풀어보세요: (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

계산

$$-19$$

해답 단계

1+5\sqrt{2}의 각 항과 1-2\sqrt{2}의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

-2\sqrt{2}과(와) 5\sqrt{2}을(를) 결합하여 3\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

-10과(와) 2을(를) 곱하여 -20(을)를 구합니다.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

1에서 20을(를) 빼고 -19을(를) 구합니다.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

3\sqrt{2}과(와) -3\sqrt{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-19$$

인수 분해

$$-19$$