다음을 풀어보세요: (y^7)^5

$$( y ^ { 7 } ) ^ { 5 }$$

계산

$$y^{35}$$

다른 곱으로 제곱하는 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(y^{7}\right)^{5}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$y^{7\times 5}$$

7에 5을(를) 곱합니다.

$$y^{35}$$

y 관련 미분

$$35y^{34}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$5\left(y^{7}\right)^{5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{7})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$5\left(y^{7}\right)^{4}\times 7y^{7-1}$$

단순화합니다.

$$35y^{6}\left(y^{7}\right)^{4}$$