다음을 풀어보세요: (x-10)^2(x+10)^2

$$( x - 10 ) ^ { 2 } ( x + 10 ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(x^{2}-100\right)^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}-20x+100\right)\left(x+10\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}-20x+100\right)\left(x^{2}+20x+100\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-20x+100에 x^{2}+20x+100(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{4}-200x^{2}+10000$$

확장

$$x^{4}-200x^{2}+10000$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}-20x+100\right)\left(x+10\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}-20x+100\right)\left(x^{2}+20x+100\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}-20x+100에 x^{2}+20x+100(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{4}-200x^{2}+10000$$