다음을 풀어보세요: (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x에 대한 해

$$x\geq -3$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x-1에 x^{2}+x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-1에서 9을(를) 빼고 -10을(를) 구합니다.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(x-1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 3x-2(을)를 곱합니다.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

-3x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

3x과(와) -2x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

양쪽 모두에서 x^{3}을(를) 뺍니다.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

x^{3}과(와) -x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-10-2x\leq x-1$$

양쪽 모두에서 x을(를) 뺍니다.

$$-10-2x-x\leq -1$$

-2x과(와) -x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$-10-3x\leq -1$$

양쪽에 10을(를) 더합니다.

$$-3x\leq -1+10$$

-1과(와) 10을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$-3x\leq 9$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다. -3 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

9을(를) -3(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$x\geq -3$$