다음을 풀어보세요: (x-1)*P(x)=x^2-3x+2

$$( x - 1 ) \cdot P ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

P에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\P\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x-1에 P(을)를 곱합니다.

$$\left(xP-P\right)x=x^{2}-3x+2$$

분배 법칙을 사용하여 xP-P에 x(을)를 곱합니다.

$$Px^{2}-Px=x^{2}-3x+2$$

P이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-x\right)P=x^{2}-3x+2$$

양쪽을 x^{2}-x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)P}{x^{2}-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x(으)로 나누면 x^{2}-x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$P=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

\left(-2+x\right)\left(-1+x\right)을(를) x^{2}-x(으)로 나눕니다.

$$P=\frac{x-2}{x}$$

P에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{x-2}{x}\text{, }&x\neq 0\\P\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x-1에 P(을)를 곱합니다.

$$\left(xP-P\right)x=x^{2}-3x+2$$

분배 법칙을 사용하여 xP-P에 x(을)를 곱합니다.

$$Px^{2}-Px=x^{2}-3x+2$$

P이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-x\right)P=x^{2}-3x+2$$

양쪽을 x^{2}-x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)P}{x^{2}-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

x^{2}-x(으)로 나누면 x^{2}-x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$P=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x^{2}-x}$$

\left(-2+x\right)\left(-1+x\right)을(를) x^{2}-x(으)로 나눕니다.

$$P=\frac{x-2}{x}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{2}{P-1}\text{, }&P\neq 1\end{matrix}\right.$$