다음을 풀어보세요: (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

계산

$$3x^{2}-10x+1$$

해답 단계

x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-3x과(와) -7x을(를) 결합하여 -10x(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$3x^{2}-10x+1$$

인수 분해

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-3x과(와) -7x을(를) 결합하여 -10x(을)를 구합니다.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-10을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

100을(를) -12에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10의 반대는 10입니다.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}을(를) 풉니다. 10을(를) 2\sqrt{22}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

10+2\sqrt{22}을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}을(를) 풉니다. 10에서 2\sqrt{22}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

10-2\sqrt{22}을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{5+\sqrt{22}}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{5-\sqrt{22}}{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$