다음을 풀어보세요: (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

계산

$$x^{2}+9x-12$$

해답 단계

3x과(와) 6x을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$x^{2}+9x-7-5$$

-7에서 5을(를) 빼고 -12을(를) 구합니다.

$$x^{2}+9x-12$$

인수 분해

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

3x과(와) 6x을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

-7에서 5을(를) 빼고 -12을(를) 구합니다.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}+9x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

9을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4에 -12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

81을(를) 48에 추가합니다.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}을(를) 풉니다. -9을(를) \sqrt{129}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}을(를) 풉니다. -9에서 \sqrt{129}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-9+\sqrt{129}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-9-\sqrt{129}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$