다음을 풀어보세요: (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

계산

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

해답 단계

\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

\left(2y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

x-y의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

확장

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

해답 단계

\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

\left(2y\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

x-y의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$