다음을 풀어보세요: (x+2y)^2-(x+y)(3x-y)-5y^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 }$$

계산

$$2x\left(y-x\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x+y에 3x-y(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

3x^{2}+2xy-y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

4xy과(와) -2xy을(를) 결합하여 2xy(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

4y^{2}과(와) y^{2}을(를) 결합하여 5y^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

5y^{2}과(와) -5y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+2xy$$

확장

$$2xy-2x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x+y\right)\left(3x-y\right)-5y^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 x+y에 3x-y(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}+2xy-y^{2}\right)-5y^{2}$$

3x^{2}+2xy-y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}-2xy+y^{2}-5y^{2}$$

4xy과(와) -2xy을(를) 결합하여 2xy(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+2xy+4y^{2}+y^{2}-5y^{2}$$

4y^{2}과(와) y^{2}을(를) 결합하여 5y^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+2xy+5y^{2}-5y^{2}$$

5y^{2}과(와) -5y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+2xy$$