다음을 풀어보세요: (n-3)^3*(n+2)^2

$$( n - 3 ) ^ { 3 } \cdot ( n + 2 ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(n+2\right)^{2}\left(n-3\right)^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(n-3\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$\left(n^{3}-9n^{2}+27n-27\right)\left(n+2\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(n+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(n^{3}-9n^{2}+27n-27\right)\left(n^{2}+4n+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 n^{3}-9n^{2}+27n-27에 n^{2}+4n+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$n^{5}-5n^{4}-5n^{3}+45n^{2}-108$$

확장

$$n^{5}-5n^{4}-5n^{3}+45n^{2}-108$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(n-3\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$\left(n^{3}-9n^{2}+27n-27\right)\left(n+2\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(n+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(n^{3}-9n^{2}+27n-27\right)\left(n^{2}+4n+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 n^{3}-9n^{2}+27n-27에 n^{2}+4n+4(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$n^{5}-5n^{4}-5n^{3}+45n^{2}-108$$