다음을 풀어보세요: (b-4)x^2+(2b-8)x+15=0?

$$( b - 4 ) x ^ { 2 } + ( 2 b - 8 ) x + 15 = 0 ?$$

b에 대한 해

$$b=-\frac{15-8x-4x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 b-4에 x^{2}(을)를 곱합니다.

$$bx^{2}-4x^{2}+\left(2b-8\right)x+15=0$$

분배 법칙을 사용하여 2b-8에 x(을)를 곱합니다.

$$bx^{2}-4x^{2}+2bx-8x+15=0$$

양쪽에 4x^{2}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$bx^{2}+2bx-8x+15=4x^{2}$$

양쪽에 8x을(를) 더합니다.

$$bx^{2}+2bx+15=4x^{2}+8x$$

양쪽 모두에서 15을(를) 뺍니다.

$$bx^{2}+2bx=4x^{2}+8x-15$$

b이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}+2x\right)b=4x^{2}+8x-15$$

양쪽을 x^{2}+2x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)b}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2x(으)로 나누면 x^{2}+2x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

4x^{2}+8x-15을(를) x^{2}+2x(으)로 나눕니다.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x\left(x+2\right)}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\neq 4$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\geq 19\text{ or }b<4$$