다음을 풀어보세요: (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

계산

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

해답 단계

a-b-c의 각 항과 2a+b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ab과(와) -2ba을(를) 결합하여 -ab(을)를 구합니다.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-ab의 반대는 ab입니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-b^{2}의 반대는 b^{2}입니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-2ca의 반대는 2ca입니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-cb의 반대는 cb입니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

b+c의 각 항과 a+b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

ba+b^{2}+ca+cb의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

ab과(와) -ba을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

b^{2}과(와) -b^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

2ca과(와) -ca을(를) 결합하여 ca(을)를 구합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

cb과(와) -cb을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

확장

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

해답 단계

a-b-c의 각 항과 2a+b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

ab과(와) -2ba을(를) 결합하여 -ab(을)를 구합니다.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-ab의 반대는 ab입니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-b^{2}의 반대는 b^{2}입니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-2ca의 반대는 2ca입니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

-cb의 반대는 cb입니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

b+c의 각 항과 a+b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

ba+b^{2}+ca+cb의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

ab과(와) -ba을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

b^{2}과(와) -b^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

2ca과(와) -ca을(를) 결합하여 ca(을)를 구합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

cb과(와) -cb을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$