다음을 풀어보세요: (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

계산

$$4ay+1$$

해답 단계

a+1+2y을(를) 제곱합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(1+2y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

4y과(와) -4y을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

4y^{2}과(와) -4y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4ay+2a+1-2a$$

2a과(와) -2a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4ay+1$$

확장

$$4ay+1$$

해답 단계

a+1+2y을(를) 제곱합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

1과(와) 1을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(1+2y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

4y과(와) -4y을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

4y^{2}과(와) -4y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4ay+2a+1-2a$$

2a과(와) -2a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4ay+1$$