다음을 풀어보세요: (9a-1/2b)(5a+1/4b)

$$( 9 a - \frac { 1 } { 2 } b ) ( 5 a + \frac { 1 } { 4 } b )$$

계산

$$\frac{\left(18a-b\right)\left(20a+b\right)}{8}$$

해답 단계

9a-\frac{1}{2}b의 각 항과 5a+\frac{1}{4}b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$45a^{2}+9a\times \frac{1}{4}b-\frac{1}{2}b\times 5a-\frac{1}{2}b\times \frac{1}{4}b$$

b과(와) b을(를) 곱하여 b^{2}(을)를 구합니다.

$$45a^{2}+9a\times \frac{1}{4}b-\frac{1}{2}b\times 5a-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

9과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{9}{4}(을)를 구합니다.

$$45a^{2}+\frac{9}{4}ab-\frac{1}{2}b\times 5a-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

-\frac{1}{2}\times 5을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$45a^{2}+\frac{9}{4}ab+\frac{-5}{2}ba-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

분수 \frac{-5}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{5}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$45a^{2}+\frac{9}{4}ab-\frac{5}{2}ba-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

\frac{9}{4}ab과(와) -\frac{5}{2}ba을(를) 결합하여 -\frac{1}{4}ab(을)를 구합니다.

$$45a^{2}-\frac{1}{4}ab-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{2}에 \frac{1}{4}을(를) 곱합니다.

$$45a^{2}-\frac{1}{4}ab+\frac{-1}{2\times 4}b^{2}$$

분수 \frac{-1}{2\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$45a^{2}-\frac{1}{4}ab+\frac{-1}{8}b^{2}$$

분수 \frac{-1}{8}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{8}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$45a^{2}-\frac{1}{4}ab-\frac{1}{8}b^{2}$$

확장

$$-\frac{ab}{4}-\frac{b^{2}}{8}+45a^{2}$$

해답 단계

9a-\frac{1}{2}b의 각 항과 5a+\frac{1}{4}b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$45a^{2}+9a\times \frac{1}{4}b-\frac{1}{2}b\times 5a-\frac{1}{2}b\times \frac{1}{4}b$$

b과(와) b을(를) 곱하여 b^{2}(을)를 구합니다.

$$45a^{2}+9a\times \frac{1}{4}b-\frac{1}{2}b\times 5a-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

9과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{9}{4}(을)를 구합니다.

$$45a^{2}+\frac{9}{4}ab-\frac{1}{2}b\times 5a-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

-\frac{1}{2}\times 5을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$45a^{2}+\frac{9}{4}ab+\frac{-5}{2}ba-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

분수 \frac{-5}{2}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{5}{2}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$45a^{2}+\frac{9}{4}ab-\frac{5}{2}ba-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

\frac{9}{4}ab과(와) -\frac{5}{2}ba을(를) 결합하여 -\frac{1}{4}ab(을)를 구합니다.

$$45a^{2}-\frac{1}{4}ab-\frac{1}{2}b^{2}\times \frac{1}{4}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{2}에 \frac{1}{4}을(를) 곱합니다.

$$45a^{2}-\frac{1}{4}ab+\frac{-1}{2\times 4}b^{2}$$

분수 \frac{-1}{2\times 4}에서 곱하기를 합니다.

$$45a^{2}-\frac{1}{4}ab+\frac{-1}{8}b^{2}$$

분수 \frac{-1}{8}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{8}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$45a^{2}-\frac{1}{4}ab-\frac{1}{8}b^{2}$$