다음을 풀어보세요: (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

인수 분해

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$36x^{2}-8x-5$$

식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 36x^{2}+ax+bx-5(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -180을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

이 해답은 합계 -8이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5을(를) \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

첫 번째 그룹 및 5에서 18x를 제한 합니다.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 2x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

계산

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

해답 단계

9과(와) 4을(를) 곱하여 36(을)를 구합니다.

$$36x^{2}-8x-5$$