다음을 풀어보세요: (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

계산

$$11x^{2}+3x-7$$

해답 단계

8x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 11x^{2}(을)를 구합니다.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

-2x과(와) 5x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

1에서 8을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$11x^{2}+3x-7$$

인수 분해

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

8x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 11x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

-2x과(와) 5x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

1에서 8을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-4에 11을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-44에 -7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

9을(를) 308에 추가합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

2에 11을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}을(를) 풉니다. -3을(를) \sqrt{317}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}을(를) 풉니다. -3에서 \sqrt{317}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3+\sqrt{317}}{22}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3-\sqrt{317}}{22}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$