다음을 풀어보세요: (8x+1)^2+(3x-1)(3x+1)

$$( 8 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 )$$

계산

$$x\left(73x+16\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(8x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x\right)^{2}-1$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$64x^{2}+16x+1+3^{2}x^{2}-1$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$64x^{2}+16x+1+9x^{2}-1$$

64x^{2}과(와) 9x^{2}을(를) 결합하여 73x^{2}(을)를 구합니다.

$$73x^{2}+16x+1-1$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$73x^{2}+16x$$

확장

$$73x^{2}+16x$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(8x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)$$

\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 1을(를) 제곱합니다.

$$64x^{2}+16x+1+\left(3x\right)^{2}-1$$

\left(3x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$64x^{2}+16x+1+3^{2}x^{2}-1$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$64x^{2}+16x+1+9x^{2}-1$$

64x^{2}과(와) 9x^{2}을(를) 결합하여 73x^{2}(을)를 구합니다.

$$73x^{2}+16x+1-1$$

1에서 1을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$73x^{2}+16x$$