다음을 풀어보세요: (8-x)^2-5^2=(4-x)^2+3^2

$$( 8 - x ) ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = ( 4 - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(8-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$64-16x+x^{2}-5^{2}=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$64-16x+x^{2}-25=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

64에서 25을(를) 빼고 39을(를) 구합니다.

$$39-16x+x^{2}=\left(4-x\right)^{2}+3^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(4-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$39-16x+x^{2}=16-8x+x^{2}+3^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$39-16x+x^{2}=16-8x+x^{2}+9$$

16과(와) 9을(를) 더하여 25을(를) 구합니다.

$$39-16x+x^{2}=25-8x+x^{2}$$

양쪽에 8x을(를) 더합니다.

$$39-16x+x^{2}+8x=25+x^{2}$$

-16x과(와) 8x을(를) 결합하여 -8x(을)를 구합니다.

$$39-8x+x^{2}=25+x^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$39-8x+x^{2}-x^{2}=25$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$39-8x=25$$

양쪽 모두에서 39을(를) 뺍니다.

$$-8x=25-39$$

25에서 39을(를) 빼고 -14을(를) 구합니다.

$$-8x=-14$$

양쪽을 -8(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-14}{-8}$$

-2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-14}{-8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{7}{4}$$