다음을 풀어보세요: (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

계산

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

해답 단계

\frac{64x^{3}}{27}a^{-3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) -\frac{2}{3}을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -3과(와) -\frac{2}{3}을(를) 곱하여 2을(를) 구합니다.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

64의 -\frac{2}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

27의 -\frac{2}{3}제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}에 \frac{1}{9}의 역수를 곱하여 \frac{1}{16}x^{-2}a^{2}을(를) \frac{1}{9}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

\frac{1}{16}과(와) 9을(를) 곱하여 \frac{9}{16}(을)를 구합니다.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

x 관련 미분

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$