다음을 풀어보세요: (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

계산

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

해답 단계

6x^{3}과(와) 2x^{3}을(를) 결합하여 8x^{3}(을)를 구합니다.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

x 관련 미분

$$24x^{2}+6x-5$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

6x^{3}과(와) 2x^{3}을(를) 결합하여 8x^{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3에 8을(를) 곱합니다.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$