다음을 풀어보세요: (6-x)(x+2)(x-1)(x-8)(x+1)

$$( 6 - x ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 8 ) ( x + 1 )$$

계산

$$\left(6-x\right)\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

해답 단계

6-x의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

6x과(와) -2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

4x+12-x^{2}의 각 항과 x-1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

-4x과(와) 12x을(를) 결합하여 8x(을)를 구합니다.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

5x^{2}+8x-12-x^{3}의 각 항과 x-8의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

-40x^{2}과(와) 8x^{2}을(를) 결합하여 -32x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

-64x과(와) -12x을(를) 결합하여 -76x(을)를 구합니다.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

5x^{3}과(와) 8x^{3}을(를) 결합하여 13x^{3}(을)를 구합니다.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}의 각 항과 x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

13x^{3}과(와) -32x^{3}을(를) 결합하여 -19x^{3}(을)를 구합니다.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

-32x^{2}과(와) -76x^{2}을(를) 결합하여 -108x^{2}(을)를 구합니다.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

-76x과(와) 96x을(를) 결합하여 20x(을)를 구합니다.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

13x^{4}과(와) -x^{4}을(를) 결합하여 12x^{4}(을)를 구합니다.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$

확장

$$96+20x-108x^{2}-19x^{3}+12x^{4}-x^{5}$$

해답 단계

6-x의 각 항과 x+2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

6x과(와) -2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

4x+12-x^{2}의 각 항과 x-1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

-4x과(와) 12x을(를) 결합하여 8x(을)를 구합니다.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

4x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

5x^{2}+8x-12-x^{3}의 각 항과 x-8의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

-40x^{2}과(와) 8x^{2}을(를) 결합하여 -32x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

-64x과(와) -12x을(를) 결합하여 -76x(을)를 구합니다.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

5x^{3}과(와) 8x^{3}을(를) 결합하여 13x^{3}(을)를 구합니다.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}의 각 항과 x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

13x^{3}과(와) -32x^{3}을(를) 결합하여 -19x^{3}(을)를 구합니다.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

-32x^{2}과(와) -76x^{2}을(를) 결합하여 -108x^{2}(을)를 구합니다.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

-76x과(와) 96x을(를) 결합하여 20x(을)를 구합니다.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

13x^{4}과(와) -x^{4}을(를) 결합하여 12x^{4}(을)를 구합니다.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$