다음을 풀어보세요: (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

계산

$$\frac{4x}{3}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5x에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} 및 \frac{10x}{x+1}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x\left(x+1\right)-10x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x^{2}+5x-10x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x^{2}-5x}{x+1}에 \frac{15x-15}{4x+4}의 역수를 곱하여 \frac{5x^{2}-5x}{x+1}을(를) \frac{15x-15}{4x+4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 5\left(x-1\right)\left(x+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4x}{3}$$

확장

$$\frac{4x}{3}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 5x에 \frac{x+1}{x+1}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} 및 \frac{10x}{x+1}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x\left(x+1\right)-10x에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x^{2}+5x-10x의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x^{2}-5x}{x+1}에 \frac{15x-15}{4x+4}의 역수를 곱하여 \frac{5x^{2}-5x}{x+1}을(를) \frac{15x-15}{4x+4}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

인수 분해되지 않은 식을 인수 분해합니다.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 5\left(x-1\right)\left(x+1\right)을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4x}{3}$$