다음을 풀어보세요: (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

계산

$$23t^{2}-7$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(5t-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2t-2에 -t+4(을)를 곱합니다.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

-2과(와) -1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

8t과(와) 2t을(를) 결합하여 10t(을)를 구합니다.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

-10t과(와) 10t을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

1에서 8을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

t과(와) t을(를) 곱하여 t^{2}(을)를 구합니다.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

25t^{2}과(와) -2t^{2}을(를) 결합하여 23t^{2}(을)를 구합니다.

$$23t^{2}-7$$

확장

$$23t^{2}-7$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(5t-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2t-2에 -t+4(을)를 곱합니다.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

-2과(와) -1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

8t과(와) 2t을(를) 결합하여 10t(을)를 구합니다.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

-10t과(와) 10t을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

1에서 8을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

t과(와) t을(를) 곱하여 t^{2}(을)를 구합니다.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

25t^{2}과(와) -2t^{2}을(를) 결합하여 23t^{2}(을)를 구합니다.

$$23t^{2}-7$$