다음을 풀어보세요: (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

계산

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

해답 단계

-2x^{2}과(와) 5x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

3x과(와) -x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

-1에서 5을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

x 관련 미분

$$12x^{2}+6x+2$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

-2x^{2}과(와) 5x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

3x과(와) -x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

-1에서 5을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3에 4을(를) 곱합니다.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$