다음을 풀어보세요: (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

계산

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(a^{2}+9\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 a^{4}+18a^{2}+81(을)를 곱합니다.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a+3에 3-a(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -a^{2}+9에 a^{2}+9(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

4a^{4}과(와) a^{4}을(를) 결합하여 5a^{4}(을)를 구합니다.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

324에서 81을(를) 빼고 243을(를) 구합니다.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

확장

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(a^{2}+9\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 a^{4}+18a^{2}+81(을)를 곱합니다.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a+3에 3-a(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -a^{2}+9에 a^{2}+9(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

4a^{4}과(와) a^{4}을(를) 결합하여 5a^{4}(을)를 구합니다.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

324에서 81을(를) 빼고 243을(를) 구합니다.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$