다음을 풀어보세요: (3x+1)^2+(2x-3)^2+(2-x)^2=

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 2 - x ) ^ { 2 } =$$

계산

$$14x^{2}-10x+14$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(3x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

9x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 13x^{2}(을)를 구합니다.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

6x과(와) -12x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

1과(와) 9을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

10과(와) 4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

-6x과(와) -4x을(를) 결합하여 -10x(을)를 구합니다.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

13x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 14x^{2}(을)를 구합니다.

$$14x^{2}-10x+14$$

확장

$$14x^{2}-10x+14$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(3x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

9x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 13x^{2}(을)를 구합니다.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

6x과(와) -12x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

1과(와) 9을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

10과(와) 4을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

-6x과(와) -4x을(를) 결합하여 -10x(을)를 구합니다.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

13x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 14x^{2}(을)를 구합니다.

$$14x^{2}-10x+14$$