다음을 풀어보세요: (3g^2/5-7g^1/6)-(g^2/5-3g^1/6)

$$( 3 g ^ { 2 / 5 } - 7 g ^ { 1 / 6 } ) - ( g ^ { 2 / 5 } - 3 g ^ { 1 / 6 } )$$

계산

$$2g^{\frac{2}{5}}-4\sqrt[6]{g}$$

해답 단계

g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

3g^{\frac{2}{5}}과(와) -g^{\frac{2}{5}}을(를) 결합하여 2g^{\frac{2}{5}}(을)를 구합니다.

$$2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}}$$

-7g^{\frac{1}{6}}과(와) 3g^{\frac{1}{6}}을(를) 결합하여 -4g^{\frac{1}{6}}(을)를 구합니다.

$$2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}}$$

g 관련 미분

$$\frac{4}{5g^{\frac{3}{5}}}-\frac{2}{3g^{\frac{5}{6}}}$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

g^{\frac{2}{5}}-3g^{\frac{1}{6}}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(3g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}-g^{\frac{2}{5}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

3g^{\frac{2}{5}}과(와) -g^{\frac{2}{5}}을(를) 결합하여 2g^{\frac{2}{5}}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-7g^{\frac{1}{6}}+3g^{\frac{1}{6}})$$

-7g^{\frac{1}{6}}과(와) 3g^{\frac{1}{6}}을(를) 결합하여 -4g^{\frac{1}{6}}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(2g^{\frac{2}{5}}-4g^{\frac{1}{6}})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{2}{5}\times 2g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{2}{5}에 2을(를) 곱합니다.

$$\frac{4}{5}g^{\frac{2}{5}-1}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{2}{5}에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}+\frac{1}{6}\left(-4\right)g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{1}{6}에 -4을(를) 곱합니다.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{\frac{1}{6}-1}$$

\frac{1}{6}에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{4}{5}g^{-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}g^{-\frac{5}{6}}$$