다음을 풀어보세요: (3*a^{2})^{3}-3*(2*b^{2})^{4}+a^3*2*a^3+(3*b*b^3)^2

$$( 3 \cdot a ^ { 2 } ) ^ { 3 } - 3 \cdot ( 2 \cdot b ^ { 2 } ) ^ { 4 } + a ^ { 3 } \cdot 2 \cdot a ^ { 3 } + ( 3 \cdot b \cdot b ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$29a^{6}-39b^{8}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(3a^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(2b^{2}\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 4을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

3과(와) 16을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

27a^{6}과(와) a^{6}\times 2을(를) 결합하여 29a^{6}(을)를 구합니다.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(3b^{4}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) 2을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

-48b^{8}과(와) 9b^{8}을(를) 결합하여 -39b^{8}(을)를 구합니다.

$$29a^{6}-39b^{8}$$

확장

$$29a^{6}-39b^{8}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3bb^{3}\right)^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(3a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(3a^{2}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$3^{3}\left(a^{2}\right)^{3}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$3^{3}a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

3의 3제곱을 계산하여 27을(를) 구합니다.

$$27a^{6}-3\times \left(2b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(2b^{2}\right)^{4}을(를) 전개합니다.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}\left(b^{2}\right)^{4}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 4을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$27a^{6}-3\times 2^{4}b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$27a^{6}-3\times 16b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

3과(와) 16을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$27a^{6}-48b^{8}+a^{6}\times 2+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

27a^{6}과(와) a^{6}\times 2을(를) 결합하여 29a^{6}(을)를 구합니다.

$$29a^{6}-48b^{8}+\left(3b^{4}\right)^{2}$$

\left(3b^{4}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}\left(b^{4}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 4과(와) 2을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$29a^{6}-48b^{8}+3^{2}b^{8}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$29a^{6}-48b^{8}+9b^{8}$$

-48b^{8}과(와) 9b^{8}을(를) 결합하여 -39b^{8}(을)를 구합니다.

$$29a^{6}-39b^{8}$$