다음을 풀어보세요: (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

계산

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(25p-15q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(15p-25q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

625p^{2}과(와) -225p^{2}을(를) 결합하여 400p^{2}(을)를 구합니다.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

-750pq과(와) 750pq을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

225q^{2}과(와) -625q^{2}을(를) 결합하여 -400q^{2}(을)를 구합니다.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

확장

$$400p^{2}-400q^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(25p-15q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(15p-25q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

625p^{2}과(와) -225p^{2}을(를) 결합하여 400p^{2}(을)를 구합니다.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

-750pq과(와) 750pq을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

225q^{2}과(와) -625q^{2}을(를) 결합하여 -400q^{2}(을)를 구합니다.

$$400p^{2}-400q^{2}$$