다음을 풀어보세요: (2.5p-1.5q)^2-(1.5p-2.5q)^2

$$( 2.5 p - 1.5 q ) ^ { 2 } - ( 1.5 p - 2.5 q ) ^ { 2 }$$

계산

$$4\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2.5p-1.5q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(1.5p-2.5q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

6.25p^{2}과(와) -2.25p^{2}을(를) 결합하여 4p^{2}(을)를 구합니다.

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

-7.5pq과(와) 7.5pq을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

2.25q^{2}과(와) -6.25q^{2}을(를) 결합하여 -4q^{2}(을)를 구합니다.

$$4p^{2}-4q^{2}$$

확장

$$4p^{2}-4q^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2.5p-1.5q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(1.5p-2.5q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

6.25p^{2}과(와) -2.25p^{2}을(를) 결합하여 4p^{2}(을)를 구합니다.

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

-7.5pq과(와) 7.5pq을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

2.25q^{2}과(와) -6.25q^{2}을(를) 결합하여 -4q^{2}(을)를 구합니다.

$$4p^{2}-4q^{2}$$