다음을 풀어보세요: (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(2y-1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2y-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 4y^{2}-4y+1(을)를 곱합니다.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-12y^{2}과(와) -12y^{2}을(를) 결합하여 -24y^{2}(을)를 구합니다.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

6y과(와) 12y을(를) 결합하여 18y(을)를 구합니다.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-1에서 3을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

확장

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(2y-1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2y-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 4y^{2}-4y+1(을)를 곱합니다.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-12y^{2}과(와) -12y^{2}을(를) 결합하여 -24y^{2}(을)를 구합니다.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

6y과(와) 12y을(를) 결합하여 18y(을)를 구합니다.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-1에서 3을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$