다음을 풀어보세요: (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

4x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

양쪽 모두에서 12x을(를) 뺍니다.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-4x과(와) -12x을(를) 결합하여 -16x(을)를 구합니다.

$$-16x+1\geq 9$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$-16x\geq 9-1$$

9에서 1을(를) 빼고 8을(를) 구합니다.

$$-16x\geq 8$$

양쪽을 -16(으)로 나눕니다. -16 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8}{-16}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$