다음을 풀어보세요: (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

-1과(와) 3을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

-2과(와) -1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

4x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 6x^{2}(을)를 구합니다.

$$6x^{2}=2$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

\left(2x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

-3과(와) 1을(를) 더하여 -2을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

-2과(와) -1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

4x^{2}과(와) 2x^{2}을(를) 결합하여 6x^{2}(을)를 구합니다.

$$6x^{2}-2=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, 0을(를) b로, -2을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

48의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$