다음을 풀어보세요: (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

a에 대한 해

$$a=-2$$

$$a=2$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 -1과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 a+1을(를) 곱합니다.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

분배 법칙을 사용하여 2a에 a+1(을)를 곱합니다.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

분배 법칙을 사용하여 a+1에 -1(을)를 곱합니다.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a과(와) -a을(를) 결합하여 a(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a과(와) -a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-1=7$$

양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$2a^{2}=7+1$$

7과(와) 1을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$2a^{2}=8$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

8을(를) 2(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$a^{2}=4$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=2 a=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 a 변수는 -1과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 a+1을(를) 곱합니다.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

분배 법칙을 사용하여 2a에 a+1(을)를 곱합니다.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

분배 법칙을 사용하여 a+1에 -1(을)를 곱합니다.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a과(와) -a을(를) 결합하여 a(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a과(와) -a을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2a^{2}-1=7$$

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$2a^{2}-1-7=0$$

-1에서 7을(를) 빼고 -8을(를) 구합니다.

$$2a^{2}-8=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -8을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -8을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±8}{4}을(를) 풉니다. 8을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$a=2$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±8}{4}을(를) 풉니다. -8을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$a=-2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=2 a=-2$$